什么叫屈曲失稳研究屈曲失稳有什么应用呢

2019-11-08 12:52:54

这个问题教科书上应该就有呀。我先说研究的意义,再说什么是失稳吧。结构的破坏,有材料破坏和稳定破坏两个类型。比如说混凝土柱子做受压试验,可以进行应力测量。如果柱子很短,我们加大压力,直到柱子混凝土被压碎,我们称之为材料破坏,此时混凝土应力基本等于混凝土的强度。如果柱子比较长,我们也加大压力,可能柱子在混凝土材料破坏前,突然的一下柱子断了。在断裂前,混凝土应力还比混凝土强度小很多,这时候,柱子就是发生了失稳破坏。在现实生活中,这两种破坏形式都是存在的,所以自然也就有研究的必要了。所谓失稳,就是失去稳定平衡状态。而所谓稳定平衡状态,就是一个平衡的系统,当受到小的扰动后,撤去扰动,仍然能回到原先的平衡状态。结构失稳可以分为两类,第一类稳定(又称为欧拉稳定,特征值稳定,分支点失稳),第二类稳定(极值点失稳)。第一类稳定,分支点失稳问题,即达到临界荷载时,除结构原来的平衡状态外,理论上仍然可能出现第二个平衡状态,例如轴心受压的直杆。数学上说,微分方程在特征值附近,出现不稳定的现象。欧拉失稳是一种数学上的失稳,它不考虑受力过程中材料特性的变化。从力学上说,结构的刚度由两部分构成,我们把这两个刚度矩阵称为材料的刚度矩阵和几何刚度矩阵。材料刚度矩阵体现结构的材料特性,是结构本身的特征,当不考虑材料非线性影响时,材料刚度矩阵在受力过程中是个常量。而几何刚度特性是与结构受力有关的一个量,同时也反映结构的几何特征。在结构分析中,计入几何刚度矩阵,就是考虑了几何非线性的影响。在压力作用下,几何刚度矩阵会抵消材料刚度矩阵,当压力足够大时,两者相加组成的刚度矩阵就出现了奇异现象,此时结构就是出现了特征值失稳。第二类稳定,极值点失稳问题,即结构保持一个平衡状态,随着荷载的增加,在应力比较大的区域出现塑性变形,当荷载达到一定数值时,即使不再增加,甚至有时减少荷载,结构变形也自行迅速的增大而导致使结构破坏,所以第二类稳定问题被称为丧失承载能力的失稳。从力学分析角度看,分析结构第二类稳定问题,就是通过不断求解计入几何非线性和材料非线性的结构平衡方程,寻求结构极限荷载的过程。由于考虑了两种非线性效应,因此材料刚度矩阵和几何矩阵都在变化,当两者相加组成的刚度矩阵出现了奇异现象,这时候结构就发生了极值点失稳。材料力学课本中介绍的是第一类稳定,即欧拉稳定。而实际结构中,通常第二类稳定的临界荷载会小于欧拉稳定的临界荷载,故实际结构中是第二类稳定起控制作用。

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